số là 4032 đó nha 

nhớ kết mk nha

Rút gọn biểu thức thành -34/a+3

để biểu thức nguyên khi a nguyên thì -34 chia hết cho a+3

ta có bảng 

\(\frac{5a-7}{a+3}-\frac{3a}{a+3}-\frac{2a+27}{a+3}\)

\(=\frac{1}{a+3}\left(5a-7-3a-2a-27\right)\)

\(=\frac{1}{a+3}.\left(-34\right)=-\frac{34}{a+3}\)

Để biểu thức có giá trị nguyên

Suy ra: \(a+3\inƯ\left(34\right)\)

a+3 = {-1;1;-2;2;-17;17;-34;34}

a+3=-1 => a=-4

a+3=1 => a=-2

a+3=-2 => a=-5

a+3=2 => a=-1

a+3=-17 => a=-20

a+3=17 => a=14

a+3=34 => a=31

a+3=-34 => a==37

a) Đặt \(ƯCLN\left(5a+3,7a+4\right)=d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+3⋮d\\7a+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}35a+21⋮d\\35a+20⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(35a+21\right)-\left(35a+20\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

 Vậy \(ƯCLN\left(5a+3,7a+4\right)=1\) hay phân số \(\dfrac{5a+3}{7a+4}\) là phân số tối giản. Thế thì phân số này không thể rút gọn cho nguyên nào khác 1.

b) \(A=\dfrac{5a+3}{7a+4}\)

\(A=\dfrac{\dfrac{5}{7}\left(7a+4\right)+\dfrac{1}{7}}{7a+4}\)

\(A=\dfrac{5}{7}+\dfrac{1}{7\left(7a+4\right)}\)

 Nếu \(a< 0\) thì \(A< \dfrac{5}{7}\) còn nếu \(a\ge0\) thì \(A>\dfrac{5}{7}\). Do đó ta chỉ cần tìm giá trị lớn nhất của A khi \(a>0\). Để A lớn nhất thì \(7a+4\) nhỏ nhất hay \(a=0\). Vậy để phân số A lớn nhất thì \(a=0\)

ĐKXĐ : \(x\ne2\)

Ta có HĐT sau (a - b)(a + b) = a² - ab + ab - b² = a² - b² 

Áp dụng vào bài toán ta có:

 x⁴ + 3 = (x⁴ - 16) + 19

= [(x²)² - 4²] + 19

= (x² - 4)(x² + 4) + 19

= (x - 2)(x + 2)(x² + 4) + 19

Từ đó \(A=\dfrac{x^2+3}{x-2}=\dfrac{\left(x-2\right).\left(x+2\right).\left(x^2+4\right)+19}{x-2}\)

\(=\left(x+2\right).\left(x^2+4\right)+\dfrac{19}{x-2}\)

Do \(x\inℤ\) nên \(A\inℤ\Leftrightarrow19⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(19\right)=\left\{1;-1;19;-19\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;21;-17\right\}\)

Mình mới học lớp 5 thôi nha

Mong bạn thông cảm

 👌🏻

A a yamate

Để A là số nguyên nhỏ nhất thì x+3=-1

hay x=-4

\(a,A=\dfrac{2\sqrt{x}-2+2\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\left(x\ge0;x\ne1;x\ne9\right)\\ A=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)

\(b,A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-3+5}{\sqrt{x}-3}\in Z\Leftrightarrow1+\dfrac{5}{\sqrt{x}-3}\in Z\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ Mà.x\ge0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;4;8\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{4;16;64\right\}\)

a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(A=\dfrac{2\sqrt{x}-2+2\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)

b) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Kết hợp đk

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;64\right\}\)

Bạn tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Chibi Anime - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath